Das Blog von BugBubbles

前言 这里的图像去噪，更多地指的是带有某些特殊模式的噪声，这种模式大多有特定的物理机理，例如最常见的高斯白噪声和泊松噪声。常规的方法将这些噪声的信息作为先验信息，手工设计处理算法例如BM3D[2]是在深度学习出现之前具有最高的去噪效果，其原理是字典学习（不太理解了）。而本文将主要介绍的是从文献Noise2Noise[1]开始，基于单幅噪声图像，不增加理想图像的自监督网络。 Noise2Noise 本系列的去噪网络前提都是几乎相同的，均来自于文献Noise2Noise[1]，基本假设是噪声独立同分布、噪声的期望为零，根据以上两个条件，产生了一系列的衍生网络，首先介绍其数学原理。 数学原理 设理想的、无噪声的图像为x\mathbf{x}x，该图像多称为信号图像或者干净图像，对应的被噪声污染的图像为y\mathbf{y}y，该图像称为退化图像或者噪声图像。理想情况下，如果能够得到对信号图像和噪声图像整个图像空间下的所有分布，则能够以监督学习的方式得到理想的去噪网络f:Rm×n↦Rm×nf:\mathbb{R}^{m\times n}\mapsto\mathbb{R}^{m\times n}f ...

第一篇文献 Retinomorphic Object Detection in Asynchronous Visual Streams 解决的问题 来自北京大学黄铁军团队的应用成果，首创性地提出了基于事件相机和脉冲相机的联合高速检测框架，在仿生学、高速物体检测上有着良好的应用效果。 主要内容 本文认为事件相机可以类比眼球中的周围神经元，对光照的变化较为敏感；而脉冲相机可以类比眼球中的中央凹神经元，具有较高 的空间分辨率，同时 也具有一定程度 的时间分辨率。由于事件流和脉冲流都是离散异步的数据格式，不同于图像作为一个连续的整体，给定一个对异步数据流的划分S={SX1,SX2,⋯ ,SXN},X={Spike,Event}\mathcal{S}=\{S^1_X,S^2_X,\cdots, S^N_X\}, X=\{\mathrm{Spike}, \mathrm{Event}\}S={SX1​,SX2​,⋯,SXN​},X={Spike,Event}，对应地有一个响应目标划分B={B1,B2,⋯ ,BN}\mathcal{B}=\{B^1,B^2,\cdots, B^N\}B={B1,B2, ...

第一篇文献 End-to-End Learning of Representations for Asynchronous Event-Based Data 解决的问题 本文提出了一系列抽象的事件描述，旨在解决将各种各样纷乱的事件描述统一至同一个泛函中，以便于得到网格化的事件描述grid-like以适应深度学习网络输入的要求；同样也提出了相应的数据驱动的事件描述方式。 主要内容 文章指出，网格化的事件描述本质上就是如下式表达的冲激函数网格点列： S±(x,y,t)=∑e∈Ef±(x,y,t)δ(x−xe,y−ye)δ(t−te)S_{\pm}(x,y,t)=\sum_{e\in E} f_\pm(x,y,t)\delta(x-x_e,y-y_e)\delta(t-t_e) S±​(x,y,t)=e∈E∑​f±​(x,y,t)δ(x−xe​,y−ye​)δ(t−te​) 注意这里的描述方式，并没有将时间轴和空间轴拼合在一起，虽然但是这样也没有什么本质 上的区别，强调了时间和空间的独立性。根据这一描述式，在特定的核函数作用下，可以得到以该方式描述进一步泛化的事件描述式（文章中称为核卷积）： ...

前言 从11月下旬开始7个大作业。。。一直在赶作业，一直赶，赶到差不多12月中旬才做完，之后一周一直在玩Stable Diffusioin，U1S1那个东西确实好玩，玩了快两周，也变相地学到了很多CV的知识，终于，在年末的前几天重新把论文捡了起来，我又开始看了。。。这次是在Copilot的帮助下，提高了筛选文献的效率，不用手工泛读了。 第一篇文献 文献名：ESVAE: An Efficient Spiking Variational Autoencoder with Reparameterizable Poisson Spiking Sampling arxiv 解决的问题 针对直接套用VAE到SNN网络中出现的生成效果差问题，本文在VAE原文的基础上修改了FSVAE的Loss函数，提出了一种概率空间均方误差的损失函数，取得了较好的生成效果。 采用的方法 本文大体的方法按照VAE的一般逻辑，整体结构如下图所示： 这里着重强调两点： 图像脉冲编码：一般逻辑是将强度图像按像素强度生成泊松过程簇的方法，本文使用的是文献FSVAE的编码器，后面来叙述； 损失函数：文献中给出的形式是： L ...

第一篇文献 SpikingJelly: An open-source machine learning infrastructurepla tform for spike-based intelligence 解决的问题 该文献为了解决在SNN领域较为混乱的网络框架、难以彼此通用复现的SNN结构以及与软硬件不兼容等问题，提出的一个基于cupy的深度学习框架，该框架建立于torch的接口上，内层使用Cupy完成对Cuda的调用，底层仍然使用C++语言实现高性能运算。该框架的中文名称为“惊蛰”，名字还取得不错。 主要内容 整个框架的架构如上图，该框架的用户文档可参见：用户文档。在使用感受上，该框架具有以下特点： 接口与torch的nn接口高度类似，能够方便torch用户的使用； 在生理学和计算神经学上涉足不深，更多地抽象脉冲的物理和数学模型，并将其与深度学习相结合。 传播过程将整个脉冲序列分为多个单独的时间点，因此可以按单步传播（在同一个时间戳上传播整个网络，然后进入下一时间戳）和多步传播（在同一个脉冲序列上传播整层网络，然后再进行下一层），两种方式计算结果相同。 拥有多个内置的数据 ...

第一篇文献 End-to-End Object Detection with Transformers 解决的问题 本文旨在提出一个新的图像检测框架，以完成对大规模数据集下的多物体图像检测（甚至包括全景分割）。 主要内容 本文有至少三个创新点，分别予以叙述。 创新点一：损失函数 检测框架的损失函数一般包括两部分，即分类误差和检测误差，然后使用超参数正则化为同一个损失函数。本文的损失函数在两点上作修改以适应当前的检测任务，其一是将交叉熵函数（对数形式）改为非对数的普通项（经验表明在当前模型条件下有着更好的检测结果）；其二是在检测框损失函数上，同时使用了l1\mathcal{l}_1l1​损失和交集损失并正则化，论文“Generalized intersection over union”保证了该正则化结果在检测上更有效。 创新点二：网络架构 将Transformer和CNN结合的网络有不少，本文基本上是最早提出将基于CNN生成的图像特征与与Transformer的位置编码结合的，结合方式特殊在于：CNN提取出的网络特征有2048个维度，本文使用1×11\times 11×1卷积将其减少 ...

前言 张正友标定法太闻名了，历久不衰，20年后仍然以它作为机器视觉的标定基础，在机器视觉这门课的学习过程中，有个别问题，在此予以记录。 靶标精确度问题 问题描述：在标定前，如果靶标的方格子长度事先不已知，能否标定出相机的内外参数？ 符号定义 现有靶标上的点使用齐次坐标Mi=(xi,yi,1)T\mathbf{M}_i=(x_i, y_i, 1)^\mathrm{T}Mi​=(xi​,yi​,1)T表示，相机平面上对应的点使用mi=(ui,vi,1)\mathbf{m}_i=(u_i,v_i,1)mi​=(ui​,vi​,1)表示，以上两组点列值的坐标均已知。相机内参的形式固定且已知，参数待定，形式为： A=[αxγu00αyv0001]\mathbf{A}=\left[ \begin{matrix} \alpha_x&\gamma&u_0\\ 0&\alpha_y&v_0\\ 0&0&1\\ \end{matrix} \right] A=​αx​00​γαy​0​u0​v0​1​​ 相机的外参形式不明确，表示为： D=[r11r12t1r ...

前言 这里记录一下学习过程中遇到的一些数学记号及其对应性质，在下次遇到后可以直接使用不至于陌生。对于成体系的数学记号，则单独归纳为一篇博客。 KL散度 参考自：KL散度 英文名：Kullback-Leibler divergence，是一种用于衡量两个概率分布之间差异的指标，其定义为： DKL[P(x)∣∣Q(x)]=∑x∈XP(x)ln⁡[P(x)Q(x)]D_\mathrm{KL}[P(x)||Q(x)]=\sum\limits_{x\in\mathcal{X}}P(x)\ln\Big[\frac{P(x)}{Q(x)}\Big] DKL​[P(x)∣∣Q(x)]=x∈X∑​P(x)ln[Q(x)P(x)​] KL散度描述的是使用概率分布Q(x)Q(x)Q(x)来描述分布P(x)P(x)P(x)的编码损失，其性质是非负的、仿射不变的且非对称的。 期望记法 在文献Auto-Encoding Variational Bayes和Denoising Diffusion Probabilistic Models等中经常见到的一种表达式，例如：Eq[∙]\mathbb{E}_q[\bulle ...

前言 经常在论文中看到一些熟悉又陌生的算法名，例如EM，例如GMM，HMM等等，这些算法好像都是知道个大概，但是要我自己去实现，感觉总是这里缺先验那里缺先验，不能完整地复述出来，就是不是自己的东西，有必要像矩阵求导那样，推导一个完整的式子来。 期望最大化算法 英文原名：Expectation-Maximization，缩写名：EM 问题描述 给定某个概率分布X\mathcal{X}X的系列观测值X(θ)X(\theta)X(θ)，其中θ\thetaθ是某个未知的，需要被优化的参数，现假设待观测值Z XZ~\mathcal{X}Z X，参数估计要求算法使得似然函数L(θ;X)L(\theta;X)L(θ;X)取得最大值。即使得在出现观测值XXX的概率最大： L(θ;X)=p(X∣θ)=∑z∈Zp(X,Z∣θ)zL(\theta;X)=p(X|\theta)=\sum\limits_{z\in\mathcal{Z}}p(X,Z|\theta)z L(θ;X)=p(X∣θ)=z∈Z∑​p(X,Z∣θ)z 算法核心 由于不能直接得到隐变量θ\thetaθ的值，且随机变量ZZZ的分布情况也未知， ...

个人写作笔记，如有问题，请不吝赐教！ 目录如下： 矩阵求导 矩阵的迹 定义 性质 微分性质 矩阵的范数 矩阵原生范数 向量范数导出的矩阵范数 矩阵范数的导数 向量范数的导数 常见矩阵导数表 上一篇中矩阵迹、矩阵范数的导数部分还留白白斩斩的，这里补充一下。 这里是上一篇的链接 矩阵求导 还差一个最普适的情况——“矩阵对矩阵求导”没有分析，这种情况在神经网络中貌似特别常见。这里对这种情况的公式进行证明，证明方法与证明列向量的方式是完全一样的，不同之处在于，列向量在证明第二项时可以提取公因式产生矩阵分块，而在矩阵对矩阵求导中，不会得到矩阵分块，只能是矩阵直积，具体过程如下。 设矩阵 A∈Cm×l\mathbf{A}\in\mathbb{C}^{m\times l}A∈Cm×l，B∈Cl×n\mathbf{B}\in\mathbb{C}^{l\times n}B∈Cl×n，W∈Cp×q\mathbf{W}\in\mathbb{C}^{p\times q}W∈Cp×q，证明： dABdW=dAdW(B⊗Iq)+(A⊗Ip)dBdW\begin{align*} &\fra ...